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<title>Quantenchaos</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Quantenchaos</span></h1>

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<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Der Begriff <b>Quantenchaos</b> bezeichnet ein <a href="Interdisziplin%C3%A4r" class="mw-redirect" title="Interdisziplinär">interdisziplinäres</a> Fachgebiet der <a href="Physik" title="Physik">Physik</a>. Analog zum Gebiet der <a href="Klassische_Mechanik" title="Klassische Mechanik">klassischen Mechanik</a>, wo es für bestimmte Systeme zu <a href="Deterministisches_Chaos" title="Deterministisches Chaos">deterministischem Chaos</a> kommen kann, z. B. für die <a href="Navier-Stokes-Gleichungen" title="Navier-Stokes-Gleichungen">Navier-Stokes-Gleichungen</a>, die für die <a href="Wettervorhersage" title="Wettervorhersage">Wettervorhersage</a> und Klimaprognosen von Bedeutung sind (siehe <a href="Schmetterlingseffekt" title="Schmetterlingseffekt">Schmetterlingseffekt</a>), gibt es auch in der <a href="Quantenmechanik" title="Quantenmechanik">Quantenmechanik</a> Systeme mit chaotischem Verhalten, und zwar auf folgenden Gebieten:

</p>

<ul><li><a href="Kernphysik" title="Kernphysik">Kernphysik</a></li>

<li><a href="Atomphysik" title="Atomphysik">Atomphysik</a></li>

<li><a href="Molek%C3%BClphysik" title="Molekülphysik">Molekülphysik</a></li>

<li><a href="Festk%C3%B6rperphysik" title="Festkörperphysik">Festkörperphysik</a></li>

<li><a href="Optik" title="Optik">Optik</a></li>

<li><a href="Mikrowellen" title="Mikrowellen">Mikrowellen</a> und</li>

<li><a href="Akustik" title="Akustik">Akustik</a>.</li></ul>

<p>Das <a href="Korrespondenzprinzip" title="Korrespondenzprinzip">Korrespondenzprinzip</a> beschreibt den Übergang von der quantenmechanischen Betrachtung zum klassischen Grenzfall, der Bereich zwischen klassischen und quantenmechanischen Systemen wird als <i>semiklassisch</i> bezeichnet.

</p><p>Das chaotische Verhalten von Quantensystemen wird dabei z. B. durch die Analyse der <a href="Spektralverteilung" class="mw-redirect" title="Spektralverteilung">Spektralverteilungsfunktion</a> festgestellt, die von deterministischen Quantensystemen abweicht. Man stellt in chaotischen Quantensystemen z. B. Niveau-Abstoßung fest oder verstärkte <a href="Aufenthaltswahrscheinlichkeit" title="Aufenthaltswahrscheinlichkeit">Aufenthaltswahrscheinlichkeiten</a>, wo das klassische System nur instabile <a href="Phasenraum#Phasenraum" title="Phasenraum">Trajektorien</a> besitzt. Eine andere Möglichkeit ist die zeitliche Entwicklung des Quantensystems und seine Reaktion auf äußere Einflüsse (Kräfte) mit irregulären Amplitudenverteilungen.

</p><p>Zum Beispiel hat der <a href="Hamiltonoperator" title="Hamiltonoperator">Hamiltonoperator</a> mit <a href="Stochastisch" class="mw-redirect" title="Stochastisch">stochastischem</a> (random-) <a href="Potential_(Physik)" title="Potential (Physik)">Potential</a> <i>kritische <a href="Wellenfunktion" title="Wellenfunktion">Wellenfunktionen</a></i> als Lösung und eine <a href="Cantor-Verteilung" title="Cantor-Verteilung">Cantor-Verteilung</a> als Spektrum mit dem <a href="Lebesgue-Ma%C3%9F" title="Lebesgue-Maß">Lebesgue-Maß</a> Null. In der Praxis zeigen diese Quantensysteme starke <a href="Fluktuation" title="Fluktuation">Fluktuationen</a> auf <a href="Mesoskopisch" class="mw-redirect" title="Mesoskopisch">mesoskopischer</a> Ebene.

</p><p>Als alternativer Name für Quantenchaos wurde von Sir <a href="Michael_Berry_(Physiker)" title="Michael Berry (Physiker)">Michael Berry</a> "Quanten-Chaologie" vorgeschlagen. Bedeutende Methoden, die zur Untersuchung des Quantenchaos verwendet werden, sind die Random-Matrix-Theorie von <a href="Oriol_Bohigas_(Physiker)" title="Oriol Bohigas (Physiker)">Oriol Bohigas</a> und die Periodic-Orbit-Theorie von <a href="Martin_Gutzwiller" title="Martin Gutzwiller">Martin Gutzwiller</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Quantenphysik" title="Quantenphysik">Quantenphysik</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>A. Einstein (1917): <i>Zum Quantensatz von Sommerfeld und Epstein.</i> In: <i>Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft.</i> 19: 82–92. Reprinted in The Collected Papers of Albert Einstein, A. Engel translator, (1997) Princeton University Press, Princeton. 6 p.434. (Provides an elegant reformulation of the Bohr-Sommerfeld quantization conditions, as well as an important insight into the quantization of non-integrable (chaotic) dynamical systems.)</li>

<li>Martin C. Gutzwiller: <i>Chaos in Classical and Quantum Mechanics.</i> (1990) Springer-Verlag, New York ISBN=0-387-97173-4.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.scholarpedia.org/article/Martin">Gutzwiller Quantum_chaos Quantum Chaos auf Scholarpedia</a></li>

<li><a href="Eric_Weisstein" title="Eric Weisstein">Eric W. Weisstein</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathworld.wolfram.com/DevilsStaircase.html"><i>Devil's Staircase ("Teufelstreppe")</i>.</a> In: <i><a href="MathWorld" title="MathWorld">MathWorld</a></i> (englisch).</li></ul></div><div><div class="zim-footer">

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